Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1100,111 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 111:
..., 120657, 120768, 120879, 120990, 121101, 121212, 121323, 121434, 121545, 121656, 121767, 121878, 121989, 122100 ,
122211, 122322, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1100:
1100, 2200, 3300, 4400, 5500, 6600, 7700, 8800, 9900, 11000, 12100, 13200, 14300, 15400, 16500, 17600, 18700, 19800, 20900, 22000, 23100, 24200, 25300, 26400, 27500, 28600, 29700, 30800, 31900, 33000, 34100, 35200, 36300, 37400, 38500, 39600, 40700, 41800, 42900, 44000, 45100, 46200, 47300, 48400, 49500, 50600, 51700, 52800, 53900, 55000, 56100, 57200, 58300, 59400, 60500, 61600, 62700, 63800, 64900, 66000, 67100, 68200, 69300, 70400, 71500, 72600, 73700, 74800, 75900, 77000, 78100, 79200, 80300, 81400, 82500, 83600, 84700, 85800, 86900, 88000, 89100, 90200, 91300, 92400, 93500, 94600, 95700, 96800, 97900, 99000, 100100, 101200, 102300, 103400, 104500, 105600, 106700, 107800, 108900, 110000, 111100, 112200, 113300, 114400, 115500, 116600, 117700, 118800, 119900, 121000, 122100 ,
123200, 124300, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1100,111 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 111.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{111} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1100.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1100} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{122100} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(111,1100)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{111 · 1100}{NWD(111,1100)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{122100}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{122100} } $$