Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 110,234 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 110:
110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990, 1100, 1210, 1320, 1430, 1540, 1650, 1760, 1870, 1980, 2090, 2200, 2310, 2420, 2530, 2640, 2750, 2860, 2970, 3080, 3190, 3300, 3410, 3520, 3630, 3740, 3850, 3960, 4070, 4180, 4290, 4400, 4510, 4620, 4730, 4840, 4950, 5060, 5170, 5280, 5390, 5500, 5610, 5720, 5830, 5940, 6050, 6160, 6270, 6380, 6490, 6600, 6710, 6820, 6930, 7040, 7150, 7260, 7370, 7480, 7590, 7700, 7810, 7920, 8030, 8140, 8250, 8360, 8470, 8580, 8690, 8800, 8910, 9020, 9130, 9240, 9350, 9460, 9570, 9680, 9790, 9900, 10010, 10120, 10230, 10340, 10450, 10560, 10670, 10780, 10890, 11000, 11110, 11220, 11330, 11440, 11550, 11660, 11770, 11880, 11990, 12100, 12210, 12320, 12430, 12540, 12650, 12760, 12870 ,
12980, 13090, Obliczmy wielokrotności dla liczby 234:
234, 468, 702, 936, 1170, 1404, 1638, 1872, 2106, 2340, 2574, 2808, 3042, 3276, 3510, 3744, 3978, 4212, 4446, 4680, 4914, 5148, 5382, 5616, 5850, 6084, 6318, 6552, 6786, 7020, 7254, 7488, 7722, 7956, 8190, 8424, 8658, 8892, 9126, 9360, 9594, 9828, 10062, 10296, 10530, 10764, 10998, 11232, 11466, 11700, 11934, 12168, 12402, 12636, 12870 ,
13104, 13338, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 110,234 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 110.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{110} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 234.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{234} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{12870} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(110,234)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{110 · 234}{NWD(110,234)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{25740}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{12870} } $$