Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 11,47,150 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 11:
..., 77407, 77418, 77429, 77440, 77451, 77462, 77473, 77484, 77495, 77506, 77517, 77528, 77539, 77550 ,
77561, 77572, Obliczmy wielokrotności dla liczby 47:
..., 76939, 76986, 77033, 77080, 77127, 77174, 77221, 77268, 77315, 77362, 77409, 77456, 77503, 77550 ,
77597, 77644, Obliczmy wielokrotności dla liczby 150:
..., 75600, 75750, 75900, 76050, 76200, 76350, 76500, 76650, 76800, 76950, 77100, 77250, 77400, 77550 ,
77700, 77850, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 11,47,150 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 47.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{47} =\style{color:#6059f6;}{{47}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{47} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 150.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{150} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1} · {47}^{1}} =\style{color:#db471d;}{77550} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(11,47,150)=NWW(NWW(11,47),150)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 11,47
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(11,47)= \frac{11 · 47}{NWD(11,47)}=\frac{517}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{517 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 517 oraz kolejnej liczby 150
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{517},150)= \frac{517 · 150}{NWD(517,150)}=\frac{77550}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{77550 }} }$$