Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10752,28224 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 10752:
10752, 21504, 32256, 43008, 53760, 64512, 75264, 86016, 96768, 107520, 118272, 129024, 139776, 150528, 161280, 172032, 182784, 193536, 204288, 215040, 225792 ,
236544, 247296, Obliczmy wielokrotności dla liczby 28224:
28224, 56448, 84672, 112896, 141120, 169344, 197568, 225792 ,
254016, 282240, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10752,28224 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 10752.
| 10752 | 2 |
| 5376 | 2 |
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{10752} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 28224.
| 28224 | 2 |
| 14112 | 2 |
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{28224} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#db471d;}{225792} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(10752,28224)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{10752 · 28224}{NWD(10752,28224)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{303464448}{1344}} = \style{color:#dc4b1d;}{225792} } $$