$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(1036546875,562500) = 4146187500}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1036546875,562500 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 562500:
..., 4138875000, 4139437500, 4140000000, 4140562500, 4141125000, 4141687500, 4142250000, 4142812500, 4143375000, 4143937500, 4144500000, 4145062500, 4145625000, 4146187500 ,
4146750000, 4147312500, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1036546875:
1036546875, 2073093750, 3109640625, 4146187500 ,
5182734375, 6219281250, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1036546875,562500 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 562500.
| 562500 | 2 |
| 281250 | 2 |
| 140625 | 3 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{6}} =\style{color:#6059f6;}{562500} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1036546875.
| 1036546875 | 3 |
| 345515625 | 3 |
| 115171875 | 3 |
| 38390625 | 3 |
| 12796875 | 3 |
| 4265625 | 3 |
| 1421875 | 5 |
| 284375 | 5 |
| 56875 | 5 |
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{6} · {5}^{6} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1036546875} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{6} · {5}^{6} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4146187500} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(562500,1036546875)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{562500 · 1036546875}{NWD(562500,1036546875)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{583057617187500}{140625}} = \style{color:#dc4b1d;}{4146187500} } $$