Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10200,19 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 19:
..., 193553, 193572, 193591, 193610, 193629, 193648, 193667, 193686, 193705, 193724, 193743, 193762, 193781, 193800 ,
193819, 193838, Obliczmy wielokrotności dla liczby 10200:
10200, 20400, 30600, 40800, 51000, 61200, 71400, 81600, 91800, 102000, 112200, 122400, 132600, 142800, 153000, 163200, 173400, 183600, 193800 ,
204000, 214200, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10200,19 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 19.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{19} =\style{color:#6059f6;}{{19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{19} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 10200.
| 10200 | 2 |
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{10200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{2} · {17}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{193800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(19,10200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{19 · 10200}{NWD(19,10200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{193800}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{193800} } $$