Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10080,576 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 576:
576, 1152, 1728, 2304, 2880, 3456, 4032, 4608, 5184, 5760, 6336, 6912, 7488, 8064, 8640, 9216, 9792, 10368, 10944, 11520, 12096, 12672, 13248, 13824, 14400, 14976, 15552, 16128, 16704, 17280, 17856, 18432, 19008, 19584, 20160 ,
20736, 21312, Obliczmy wielokrotności dla liczby 10080:
10080, 20160 ,
30240, 40320, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10080,576 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 576.
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{576} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 10080.
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{10080} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{20160} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(576,10080)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{576 · 10080}{NWD(576,10080)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{5806080}{288}} = \style{color:#dc4b1d;}{20160} } $$