Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10,9,8,7 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 7:
..., 2429, 2436, 2443, 2450, 2457, 2464, 2471, 2478, 2485, 2492, 2499, 2506, 2513, 2520 ,
2527, 2534, Obliczmy wielokrotności dla liczby 8:
..., 2416, 2424, 2432, 2440, 2448, 2456, 2464, 2472, 2480, 2488, 2496, 2504, 2512, 2520 ,
2528, 2536, Obliczmy wielokrotności dla liczby 9:
..., 2403, 2412, 2421, 2430, 2439, 2448, 2457, 2466, 2475, 2484, 2493, 2502, 2511, 2520 ,
2529, 2538, Obliczmy wielokrotności dla liczby 10:
..., 2390, 2400, 2410, 2420, 2430, 2440, 2450, 2460, 2470, 2480, 2490, 2500, 2510, 2520 ,
2530, 2540, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10,9,8,7 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{8} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{9} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 10.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{10} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2520} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(7,8,9,10)=NWW(NWW(NWW(7,8),9),10)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 7,8
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(7,8)= \frac{7 · 8}{NWD(7,8)}=\frac{56}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{56 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 56 oraz kolejnej liczby 9
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{56},9)= \frac{56 · 9}{NWD(56,9)}=\frac{504}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{504 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 504 oraz kolejnej liczby 10
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{504},10)= \frac{504 · 10}{NWD(504,10)}=\frac{5040}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{2520 }} }$$