Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10,18,64 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 10:
..., 2750, 2760, 2770, 2780, 2790, 2800, 2810, 2820, 2830, 2840, 2850, 2860, 2870, 2880 ,
2890, 2900, Obliczmy wielokrotności dla liczby 18:
..., 2646, 2664, 2682, 2700, 2718, 2736, 2754, 2772, 2790, 2808, 2826, 2844, 2862, 2880 ,
2898, 2916, Obliczmy wielokrotności dla liczby 64:
64, 128, 192, 256, 320, 384, 448, 512, 576, 640, 704, 768, 832, 896, 960, 1024, 1088, 1152, 1216, 1280, 1344, 1408, 1472, 1536, 1600, 1664, 1728, 1792, 1856, 1920, 1984, 2048, 2112, 2176, 2240, 2304, 2368, 2432, 2496, 2560, 2624, 2688, 2752, 2816, 2880 ,
2944, 3008, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 10,18,64 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 10.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{10} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 18.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{18} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 64.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6}} =\style{color:#6059f6;}{64} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2880} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(10,18,64)=NWW(NWW(10,18),64)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 10,18
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(10,18)= \frac{10 · 18}{NWD(10,18)}=\frac{180}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{90 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 90 oraz kolejnej liczby 64
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{90},64)= \frac{90 · 64}{NWD(90,64)}=\frac{5760}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{2880 }} }$$