$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(1,72674,987652,0919) = 32981357555356}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1,72674,987652,0919 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1:
..., 32981357555343, 32981357555344, 32981357555345, 32981357555346, 32981357555347, 32981357555348, 32981357555349, 32981357555350, 32981357555351, 32981357555352, 32981357555353, 32981357555354, 32981357555355, 32981357555356 ,
32981357555357, 32981357555358, Obliczmy wielokrotności dla liczby 0919:
..., 32981357543409, 32981357544328, 32981357545247, 32981357546166, 32981357547085, 32981357548004, 32981357548923, 32981357549842, 32981357550761, 32981357551680, 32981357552599, 32981357553518, 32981357554437, 32981357555356 ,
32981357556275, 32981357557194, Obliczmy wielokrotności dla liczby 72674:
..., 32981356610594, 32981356683268, 32981356755942, 32981356828616, 32981356901290, 32981356973964, 32981357046638, 32981357119312, 32981357191986, 32981357264660, 32981357337334, 32981357410008, 32981357482682, 32981357555356 ,
32981357628030, 32981357700704, Obliczmy wielokrotności dla liczby 987652:
..., 32981344715880, 32981345703532, 32981346691184, 32981347678836, 32981348666488, 32981349654140, 32981350641792, 32981351629444, 32981352617096, 32981353604748, 32981354592400, 32981355580052, 32981356567704, 32981357555356 ,
32981358543008, 32981359530660, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1,72674,987652,0919 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 0919.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{0919} =\style{color:#6059f6;}{{0919}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{0919} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 72674.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7 · 29 · 179} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1} · {29}^{1} · {179}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{72674} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 987652.
| 987652 | 2 |
| 493826 | 2 |
| 246913 | 246913 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 246913} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {246913}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{987652} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {7}^{1} · {29}^{1} · {179}^{1} · {0919}^{1} · {246913}^{1}} =\style{color:#db471d;}{32981357555356} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1,0919,72674,987652)=NWW(NWW(NWW(1,0919),72674),987652)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 1,0919
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(1,0919)= \frac{1 · 0919}{NWD(1,0919)}=\frac{919}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{919 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 919 oraz kolejnej liczby 72674
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{919},72674)= \frac{919 · 72674}{NWD(919,72674)}=\frac{66787406}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{66787406 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 66787406 oraz kolejnej liczby 987652
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{66787406},987652)= \frac{66787406 · 987652}{NWD(66787406,987652)}=\frac{65962715110712}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{32981357555356 }} }$$