Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1,2,3,4,5 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 ,
61, 62, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60 ,
62, 64, Obliczmy wielokrotności dla liczby 3:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60 ,
63, 66, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4:
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60 ,
64, 68, Obliczmy wielokrotności dla liczby 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 ,
65, 70, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 1,2,3,4,5 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{4} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{60} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1,2,3,4,5)=NWW(NWW(NWW(NWW(1,2),3),4),5)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 1,2
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(1,2)= \frac{1 · 2}{NWD(1,2)}=\frac{2}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 2 oraz kolejnej liczby 3
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{2},3)= \frac{2 · 3}{NWD(2,3)}=\frac{6}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{6 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 6 oraz kolejnej liczby 4
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{6},4)= \frac{6 · 4}{NWD(6,4)}=\frac{24}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{12 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 12 oraz kolejnej liczby 5
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{12},5)= \frac{12 · 5}{NWD(12,5)}=\frac{60}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{60 }} }$$