$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}\frac{9}{.9}\style{font-size:50px;}{)}^{2}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{81}{0.81} } = \style{color:#6059f6;}{100} }} $$
Krok 1
Potęgujemy ułamek
Potęgowanie jest to iloczyn takich samych liczb.
Oznacza to, że każdy ułamek musimy przemnożyć przez siebie tyle razy, jaki jest wykładnik potęgi.
Podczas mnożenia ułamków mnożymy przez siebie oddzielnie liczniki i mianowniki.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(} \frac{9}{.9}\style{font-size:50px;}{)}^{2}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{.9}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{.9}}= \style{color:#6059f6;}{ \frac{\style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#6059f6;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{.9} · \style{color:#6059f6;}{.9}}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{81}{0.81}}} $$
Licznik podzielony przez mianownik daje liczbę całkowitą.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{81}{.9} = 100} } $$
Podsumowanie
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}\frac{9}{.9}\style{font-size:50px;}{)}^{2}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{.9}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{.9}}\\= \style{color:#6059f6;}{ \frac{\style{color:#6059f6;}{9} · \style{color:#6059f6;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{.9} · \style{color:#6059f6;}{.9}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{81}{0.81} } = \style{color:#6059f6;}{100} }$$