$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}0.001\style{font-size:50px;}{)}^{-2}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{1000000}{1} } = \style{color:#6059f6;}{1000000} }} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{0.001 = \frac{1}{1000}}} $$
Krok 2
Ponieważ wykładnikiem potęgi jest liczba całkowita ujemna -2 musimy odwrócić podstawę.
Po odwróceniu podstawy, ułamek podnosimy do potęgi dodatniej.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#520e00;}{1000}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-2}} = \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#520e00;}{1000}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{2}}} $$
Krok 3
Potęgujemy ułamek
Potęgowanie jest to iloczyn takich samych liczb.
Oznacza to, że każdy ułamek musimy przemnożyć przez siebie tyle razy, jaki jest wykładnik potęgi.
Podczas mnożenia ułamków mnożymy przez siebie oddzielnie liczniki i mianowniki.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(} \frac{1000}{1}\style{font-size:50px;}{)}^{2}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{1000}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{1000}{1}}= \style{color:#6059f6;}{ \frac{\style{color:#6059f6;}{1000} · \style{color:#6059f6;}{1000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1}}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{1000000}{1}}} $$
Licznik podzielony przez mianownik daje liczbę całkowitą.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{1000000}{1} = 1000000} } $$
Podsumowanie
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}0.001\style{font-size:50px;}{)}^{-2}} \\= \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#520e00;}{1000}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-2}} \\= \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#520e00;}{1000}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{2}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{1000}{1}} · \style{color:#6059f6;}{ \frac{1000}{1}}\\= \style{color:#6059f6;}{ \frac{\style{color:#6059f6;}{1000} · \style{color:#6059f6;}{1000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#6059f6;}{1}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1000000}{1} } = \style{color:#6059f6;}{1000000} }$$