$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{5.23} − \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{5}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{100}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{5.23 = \frac{523}{100}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{3}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{3} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{16}{5}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 3 razy mianownik 5 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{523}{100}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{16}{5}} \) mają różne mianowniki 100 i 5.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 100 i 5 wynosi 100.
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 100 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 20, ponieważ 100÷5=20.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{16 } · \style{color:#da3c1d;}{20}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{20}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{320}{100}} } $$
Krok 4
Odejmujemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{523}{100} − \frac{320}{100} = \frac{523 − 320}{100} = \frac{203}{100} } } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 203 > 100 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 203 przez 100.
100 w 203 mieści się 2 razy z resztą 3. Bo: 100 · 2 + 3 = 203
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{203}{100}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{100}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{5.23} − \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{3}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{5}}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{523}{100}} − \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{3} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{523}{100}} − \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{16 } · \style{color:#da3c1d;}{20}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{20}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{523} − \style{color:#6059f6;}{320}}{\style{color:#6059f6;}{100}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{203}{100}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{100}}}$$