$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3}\frac{\style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{8}} − \style{color:#6059f6;}{2.89}= \style{color:#6059f6;}{\frac{147}{200} } }} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{3}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{3} · \style{color:#f7ab45;}{8} + \style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{29}{8}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 3 razy mianownik 8 plus licznik 5.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek właściwy
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{2.89 = \frac{289}{100}}} $$
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{29}{8}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{289}{100}} \) mają różne mianowniki 8 i 100.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 8 i 100 wynosi 200.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 200 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 25, ponieważ 200÷8=25.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{29 } · \style{color:#da3c1d;}{25}}{\style{color:#6059f6;}{8} · \style{color:#da3c1d;}{25}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{725}{200}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 200 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 200÷100=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{289 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{100} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{578}{200}} } $$
Krok 4
Odejmujemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{725}{200} − \frac{578}{200} = \frac{725 − 578}{200} = \frac{147}{200} } } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{3}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} − \style{color:#6059f6;}{2.89}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{3} · \style{color:#f7ab45;}{8} + \style{color:#dc4b1d;}{5}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} − \style{color:#6059f6;}{ \frac{289}{100}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{29 } · \style{color:#da3c1d;}{25}}{\style{color:#6059f6;}{8} · \style{color:#da3c1d;}{25}} − \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{289 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{100} · \style{color:#da3c1d;}{2}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{725} − \style{color:#6059f6;}{578}}{\style{color:#6059f6;}{200}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{147}{200} } }$$