$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{4}{5}}= \style{color:#6059f6;}{-\frac{3}{10} } }} $$
Krok 1
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{4}{5}} \) mają różne mianowniki 2 i 5.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 2 i 5 wynosi 10.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 10 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 5, ponieważ 10÷2=5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{5}{10}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 10 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 10÷5=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{4 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{8}{10}} } $$
Krok 2
Odejmujemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{5}{10} − \frac{8}{10} = \frac{5 − 8}{10} = -\frac{3}{10} } } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} − \style{color:#6059f6;}{\frac{4}{5}}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{5}} − \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{4 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{5}} − \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{4 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{2}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{5} − \style{color:#6059f6;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{10}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{3}{10} } }$$