$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{4}} · \style{color:#6059f6;}{(-}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}\style{color:#6059f6;}{)}= \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{12}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{4} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11}{4}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 4 plus licznik 3.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{-\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = -\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{5}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 3 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Pamiętaj o znaku ułamka!
Krok 3
Mnożymy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{4} · (-\frac{5}{3}) = \frac{11 · (-5)}{4 · 3} = -\frac{55}{12} } } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 55 > 12 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 55 przez 12.
12 w 55 mieści się 4 razy z resztą 7. Bo: 12 · 4 + 7 = 55
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{- \frac{55}{12}} = -\style{color:#f55f42;}{4} \frac{\style{color:#f6a017;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{12}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} · \style{color:#6059f6;}{(-}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}}\style{color:#6059f6;}{)}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{4} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} · \style{color:#6059f6;}{(-}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}}\style{color:#6059f6;}{)} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11}{4}} · \style{color:#6059f6;}{(-\frac{5}{3}\style{color:#6059f6;}{)}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{11} · \style{color:#6059f6;}{(-5\style{color:#6059f6;}{)}}}{\style{color:#6059f6;}{4 · 3}} =\style{color:#6059f6;}{- \frac{55}{12}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{12}}}$$