$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{4}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{5}} · \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{8}}= \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{10} \frac{\style{color:#6059f6;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{20}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{-\style{color:#0b83b3;}{4}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = -\frac{\style{color:#0b83b3;}{4} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{22}{5}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 4 razy mianownik 5 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Pamiętaj o znaku ułamka!
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{8} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{19}{8}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 8 plus licznik 3.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Mnożymy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{- \frac{22}{5} · \frac{19}{8} = \frac{-22 · 19}{5 · 8} = -\frac{418}{40} } } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 418 i 40 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{-} \frac{\style{color:#6059f6;}{418 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{40} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{\frac{209}{20}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 209 > 20 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 209 przez 20.
20 w 209 mieści się 10 razy z resztą 9. Bo: 20 · 10 + 9 = 209
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{- \frac{209}{20}} = -\style{color:#f55f42;}{10} \frac{\style{color:#f6a017;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{20}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#0b83b3;}{4}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} · \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{8}}} = \style{color:#6059f6;}{-}\frac{\style{color:#0b83b3;}{4} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} · \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{8} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{8}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{22}{5}} · \style{color:#6059f6;}{\frac{19}{8}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{-22} · \style{color:#6059f6;}{19}}{\style{color:#6059f6;}{5 · 8}} = \style{color:#6059f6;}{-} \frac{\style{color:#6059f6;}{418 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{40} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}=\style{color:#6059f6;}{- \frac{209}{20}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{10} \frac{\style{color:#6059f6;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{20}}}$$