$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{6.43} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{3}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{529}}{\style{color:#6059f6;}{700}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{6.43 = \frac{643}{100}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 3 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (643) mnożymy razy mianownik drugiego (3), a mianownik pierwszego ułamka (100) razy licznik drugiego (7).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{643}{100}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{7}}{\style{color:#9a993c;}{3}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{643}{100}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{3}}{\style{color:#a61f12;}{7}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{643 · 3}{100 · 7}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1929}{700}} } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 1929 > 700 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 1929 przez 700.
700 w 1929 mieści się 2 razy z resztą 529. Bo: 700 · 2 + 529 = 1929
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{1929}{700}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{529}}{\style{color:#6059f6;}{700}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{6.43} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{643}{100}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{643}{100}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{3}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{643} · \style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{100 · 7}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{1929}{700}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{529}}{\style{color:#6059f6;}{700}}}$$