$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{8}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 3 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (7) mnożymy razy mianownik drugiego (8), a mianownik pierwszego ułamka (3) razy licznik drugiego (7).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{7}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{7}}{\style{color:#9a993c;}{8}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{7}{3}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{8}}{\style{color:#a61f12;}{7}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7 · 8}{3 · 7}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{56}{21}} } $$
Krok 3
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 56 i 21 wynosi 7.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{56 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{21} ÷ \style{color:#da3c1d;}{7}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{8}{3}} } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 8 > 3 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 8 przez 3.
3 w 8 mieści się 2 razy z resztą 2. Bo: 3 · 2 + 2 = 8
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{8}{3}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{8}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{8}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{8}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{7} · \style{color:#6059f6;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{3 · 7}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{56 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{21} ÷ \style{color:#da3c1d;}{7}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{8}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}$$