$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{4}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{5}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{12}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{4} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{4}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 4 plus licznik 3.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (7) mnożymy razy mianownik drugiego (5), a mianownik pierwszego ułamka (4) razy licznik drugiego (3).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{7}{4}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{3}}{\style{color:#9a993c;}{5}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{7}{4}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{5}}{\style{color:#a61f12;}{3}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7 · 5}{4 · 3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{35}{12}} } $$
Krok 3
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 35 > 12 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 35 przez 12.
12 w 35 mieści się 2 razy z resztą 11. Bo: 12 · 2 + 11 = 35
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{35}{12}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{12}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{5}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{4} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{5}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{4}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{5}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{7} · \style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{4 · 3}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{35}{12}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{12}}}$$