$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{2}{4}} ÷ \style{color:#6059f6;}{(-\frac{2}{5}\style{color:#6059f6;}{)}}= \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}} $$
Krok 1
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (2) mnożymy razy mianownik drugiego (5), a mianownik pierwszego ułamka (4) razy licznik drugiego (2).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{2}{4}} ÷ \style{color:#6059f6;}{(-}\frac{\style{color:#a61f12;}{2}}{\style{color:#9a993c;}{5}}\style{color:#6059f6;}{)} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{2}{4}} · \style{color:#6059f6;}{(-} \frac{\style{color:#9a993c;}{5}}{\style{color:#a61f12;}{2}}\style{color:#6059f6;}{)} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2 · (-5)}{4 · 2}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{10}{8}} } $$
Pamiętaj o znaku ułamka!
Krok 2
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 10 i 8 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{-} \frac{\style{color:#6059f6;}{10 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{8} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{\frac{5}{4}} } $$
Krok 3
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 5 > 4 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 5 przez 4.
4 w 5 mieści się 1 razy z resztą 1. Bo: 4 · 1 + 1 = 5
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{- \frac{5}{4}} = -\style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{2}{4}} ÷ \style{color:#6059f6;}{(-\frac{2}{5}\style{color:#6059f6;}{)}}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#6059f6;}{(-5\style{color:#6059f6;}{)}}}{\style{color:#6059f6;}{4 · 2}} = \style{color:#6059f6;}{-} \frac{\style{color:#6059f6;}{10 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{8} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}=\style{color:#6059f6;}{- \frac{5}{4}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}$$