$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{17}{20}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}} $$
Krok 1
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (17) mnożymy razy mianownik drugiego (2), a mianownik pierwszego ułamka (20) razy licznik drugiego (1).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{17}{20}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{1}}{\style{color:#9a993c;}{2}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{17}{20}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{2}}{\style{color:#a61f12;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{17 · 2}{20 · 1}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{34}{20}} } $$
Krok 2
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 34 i 20 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{34 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{20} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{17}{10}} } $$
Krok 3
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 17 > 10 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 17 przez 10.
10 w 17 mieści się 1 razy z resztą 7. Bo: 10 · 1 + 7 = 17
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{17}{10}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{10}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{17}{20}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{17} · \style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{20 · 1}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{34 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{20} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{17}{10}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}$$