$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{3.38} + \style{color:#6059f6;}{(-}\style{color:#6059f6;}{4}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}\style{color:#6059f6;}{)}= \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{43}}{\style{color:#6059f6;}{150}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek właściwy
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{3.38 = \frac{169}{50}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{-\style{color:#0b83b3;}{4}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = -\frac{\style{color:#0b83b3;}{4} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{14}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 4 razy mianownik 3 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Pamiętaj o znaku ułamka!
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{169}{50}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{-\frac{14}{3}} \) mają różne mianowniki 50 i 3.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 50 i 3 wynosi 150.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 150 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 150÷50=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{169 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{50} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{507}{150}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 150 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 50, ponieważ 150÷3=50.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{-} \frac{\style{color:#6059f6;}{14 } · \style{color:#da3c1d;}{50}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{50}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{\frac{700}{150}} } $$
Krok 4
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{507}{150} + (-\frac{700}{150}) = \frac{507 + (-700)}{150} = -\frac{193}{150} } } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 193 > 150 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 193 przez 150.
150 w 193 mieści się 1 razy z resztą 43. Bo: 150 · 1 + 43 = 193
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{- \frac{193}{150}} = -\style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{43}}{\style{color:#6059f6;}{150}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{3.38} + \style{color:#6059f6;}{(-}\style{color:#0b83b3;}{4}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}}\style{color:#6059f6;}{)}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{169}{50}} + \style{color:#6059f6;}{(-}\frac{\style{color:#0b83b3;}{4} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}}\style{color:#6059f6;}{)} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{169 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{50} · \style{color:#da3c1d;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{(-} \frac{\style{color:#6059f6;}{14 } · \style{color:#da3c1d;}{50}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{50}} \style{color:#6059f6;}{)}=\frac{\style{color:#6059f6;}{507} + \style{color:#6059f6;}{-700}}{\style{color:#6059f6;}{150}} =\style{color:#6059f6;}{- \frac{193}{150}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{43}}{\style{color:#6059f6;}{150}}}$$