$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{2.56} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{17}}{\style{color:#6059f6;}{75}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek właściwy
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{2.56 = \frac{64}{25}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{5}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 3 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{64}{25}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{5}{3}} \) mają różne mianowniki 25 i 3.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 25 i 3 wynosi 75.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 75 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 75÷25=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{64 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{25} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{192}{75}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 75 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 25, ponieważ 75÷3=25.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{5 } · \style{color:#da3c1d;}{25}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{25}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{125}{75}} } $$
Krok 4
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{192}{75} + \frac{125}{75} = \frac{192 + 125}{75} = \frac{317}{75} } } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 317 > 75 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 317 przez 75.
75 w 317 mieści się 4 razy z resztą 17. Bo: 75 · 4 + 17 = 317
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{317}{75}} = \style{color:#f55f42;}{4} \frac{\style{color:#f6a017;}{17}}{\style{color:#6059f6;}{75}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{2.56} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{64}{25}} + \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{64 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{25} · \style{color:#da3c1d;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{5 } · \style{color:#da3c1d;}{25}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{25}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{192} + \style{color:#6059f6;}{125}}{\style{color:#6059f6;}{75}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{317}{75}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{17}}{\style{color:#6059f6;}{75}}}$$