$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{2} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{5}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 3 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{2}{1}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{5}{3}} \) mają różne mianowniki 1 i 3.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 1 i 3 wynosi 3.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 3 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 3÷1=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{2 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{6}{3}} } $$
Krok 4
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{6}{3} + \frac{5}{3} = \frac{6 + 5}{3} = \frac{11}{3} } } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 11 > 3 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 11 przez 3.
3 w 11 mieści się 3 razy z resztą 2. Bo: 3 · 3 + 2 = 11
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{3}} = \style{color:#f55f42;}{3} \frac{\style{color:#f6a017;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{1}} + \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{2 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#da3c1d;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{5}{3}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{6} + \style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{3}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}$$