$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{12}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{6}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{12}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{12} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{12}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{25}{12}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 12 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{25}{12}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{6}} \) mają różne mianowniki 12 i 6.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 12 i 6 wynosi 12.
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 12 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 12÷6=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{6} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{2}{12}} } $$
Krok 3
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{25}{12} + \frac{2}{12} = \frac{25 + 2}{12} = \frac{27}{12} } } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 27 i 12 wynosi 3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{27 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{12} ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{9}{4}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 9 > 4 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 9 przez 4.
4 w 9 mieści się 2 razy z resztą 1. Bo: 4 · 2 + 1 = 9
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{4}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{12}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{6}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{12} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{12}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{6}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{25}{12}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{6} · \style{color:#da3c1d;}{2}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{25} + \style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{12}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{27 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{12} ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{4}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}$$