$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{4}} + \style{color:#6059f6;}{2.89}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{16}}{\style{color:#6059f6;}{25}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{4} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{4}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 4 plus licznik 3.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek właściwy
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{2.89 = \frac{289}{100}}} $$
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{7}{4}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{289}{100}} \) mają różne mianowniki 4 i 100.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 4 i 100 wynosi 100.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 100 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 25, ponieważ 100÷4=25.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{7 } · \style{color:#da3c1d;}{25}}{\style{color:#6059f6;}{4} · \style{color:#da3c1d;}{25}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{175}{100}} } $$
Krok 4
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{175}{100} + \frac{289}{100} = \frac{175 + 289}{100} = \frac{464}{100} } } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 464 i 100 wynosi 4.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{464 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{100} ÷ \style{color:#da3c1d;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{116}{25}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 116 > 25 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 116 przez 25.
25 w 116 mieści się 4 razy z resztą 16. Bo: 25 · 4 + 16 = 116
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{116}{25}} = \style{color:#f55f42;}{4} \frac{\style{color:#f6a017;}{16}}{\style{color:#6059f6;}{25}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} + \style{color:#6059f6;}{2.89}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{4} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{4}} + \style{color:#6059f6;}{ \frac{289}{100}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{7 } · \style{color:#da3c1d;}{25}}{\style{color:#6059f6;}{4} · \style{color:#da3c1d;}{25}} + \style{color:#6059f6;}{ \frac{289}{100}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{175} + \style{color:#6059f6;}{289}}{\style{color:#6059f6;}{100}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{464 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{100} ÷ \style{color:#da3c1d;}{4}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{116}{25}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{16}}{\style{color:#6059f6;}{25}}}$$