$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{3}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{6}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}} $$
Krok 1
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{6}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{6} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{6}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{14}{6}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 2 razy mianownik 6 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{3}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{14}{6}} \) mają różne mianowniki 3 i 6.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 3 i 6 wynosi 6.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 6 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 6÷3=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{2}{6}} } $$
Krok 3
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{2}{6} + \frac{14}{6} = \frac{2 + 14}{6} = \frac{16}{6} } } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 16 i 6 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{16 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{6} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{8}{3}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 8 > 3 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 8 przez 3.
3 w 8 mieści się 2 razy z resztą 2. Bo: 3 · 2 + 2 = 8
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{8}{3}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{3}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{2}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{6}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{3}} + \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{2} · \style{color:#f7ab45;}{6} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{6}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{2}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{14}{6}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{2} + \style{color:#6059f6;}{14}}{\style{color:#6059f6;}{6}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{16 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{6} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{8}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}}}$$