$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{4}{5}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}} $$
Krok 1
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{4}{5}} \) mają różne mianowniki 2 i 5.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 2 i 5 wynosi 10.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 10 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 5, ponieważ 10÷2=5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{5}{10}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 10 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 10÷5=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{4 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{8}{10}} } $$
Krok 2
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{5}{10} + \frac{8}{10} = \frac{5 + 8}{10} = \frac{13}{10} } } $$
Krok 3
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 13 > 10 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 13 przez 10.
10 w 13 mieści się 1 razy z resztą 3. Bo: 10 · 1 + 3 = 13
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{13}{10}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{10}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{4}{5}}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{5}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{4 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{5}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{4 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{2}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{5} + \style{color:#6059f6;}{8}}{\style{color:#6059f6;}{10}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{13}{10}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}$$