$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{2}{3}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}}}} $$
Krok 1
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{2}{3}} \) mają różne mianowniki 2 i 3.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 2 i 3 wynosi 6.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 6 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 6÷2=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{3}{6}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 6 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 6÷3=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{2 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{4}{6}} } $$
Krok 2
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{3 + 4}{6} = \frac{7}{6} } } $$
Krok 3
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 7 > 6 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 7 przez 6.
6 w 7 mieści się 1 razy z resztą 1. Bo: 6 · 1 + 1 = 7
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{7}{6}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{2}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{2}{3}}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{2 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{2} · \style{color:#da3c1d;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{2 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{2}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{3} + \style{color:#6059f6;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{6}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{7}{6}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}}}$$