Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

$\boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(7350,1260) = 210}}}$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1260,7350 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 1260:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 28, 30, 35, 36, 42, 45, 60, 63, 70, 84, 90, 105, 126, 140, 180, 210 , 252, 315, 420, 630, 1260,

Znajdujemy dzielniki liczby 7350:

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 25, 30, 35, 42, 49, 50, 70, 75, 98, 105, 147, 150, 175, 210 , 245, 294, 350, 490, 525, 735, 1050, 1225, 1470, 2450, 3675, 7350,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 210.

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1260,7350)= \style{color:#dc4b1d;}{210 }} }$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1260,7350 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1260.

1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1260} }$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7350.

7350	2
3675	3
1225	5
245	5
49	7
7	7
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{7350} }$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5,7.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 7 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {7}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{210} }$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 7350 oraz 1260.

Dzielimy 7350 przez dzielnik 1260, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

7350	1260 = 5 reszta 1050
1260	1050 = 1 reszta 210
1050	210 = 5 reszta 0

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(7350,1260)= \style{color:#dc4b1d;}{210 }} }$

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD