Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 62,490 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 62:
1, 2 ,
31, 62, Znajdujemy dzielniki liczby 490:
1, 2 ,
5, 7, 10, 14, 35, 49, 70, 98, 245, 490, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(62,490)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 62,490 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 62.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{62} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 490.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{490} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(62,490)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 490 oraz 62.
Dzielimy 490 przez dzielnik 62, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 490 | 62 = 7 reszta 56 |
| 62 | 56 = 1 reszta 6 |
| 56 | 6 = 9 reszta 2 |
| 6 | 2 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(490,62)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$