Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

$\boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(598016,100000) = 32}}}$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 100000,598016 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 100000:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32 , 40, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 400, 500, 625, 800, 1000, 1250, 2000, 2500, 3125, 4000, 5000, 6250, 10000, 12500, 20000, 25000, 50000, 100000,

Znajdujemy dzielniki liczby 598016:

1, 2, 4, 8, 16, 32 , 64, 73, 128, 146, 256, 292, 512, 584, 1024, 1168, 2048, 2336, 4096, 4672, 8192, 9344, 18688, 37376, 74752, 149504, 299008, 598016,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 32.

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(100000,598016)= \style{color:#dc4b1d;}{32 }} }$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 100000,598016 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 100000.

100000	2
50000	2
25000	2
12500	2
6250	2
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{100000} }$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 598016.

598016	2
299008	2
149504	2
74752	2
37376	2
18688	2
9344	2
4672	2
2336	2
1168	2
584	2
292	2
146	2
73	73
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 73} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{13} · {73}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{598016} }$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.

Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 5.

A więc:

$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{5}}} =\style{color:#db471d;}{32} }$

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(100000,598016)= \style{color:#dc4b1d;}{32 }} }$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 598016 oraz 100000.

Dzielimy 598016 przez dzielnik 100000, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

598016	100000 = 5 reszta 98016
100000	98016 = 1 reszta 1984
98016	1984 = 49 reszta 800
1984	800 = 2 reszta 384
800	384 = 2 reszta 32
384	32 = 12 reszta 0

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(598016,100000)= \style{color:#dc4b1d;}{32 }} }$

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD