Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4,9999999 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 4:
1 ,
2, 4, Znajdujemy dzielniki liczby 9999999:
1 ,
3, 9, 239, 717, 2151, 4649, 13947, 41841, 1111111, 3333333, 9999999, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4,9999999)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 4,9999999 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{4} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9999999.
| 9999999 | 3 |
| 3333333 | 3 |
| 1111111 | 239 |
| 4649 | 4649 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 239 · 4649} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {239}^{1} · {4649}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{9999999} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 9999999 oraz 4.
Dzielimy 9999999 przez dzielnik 4, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 9999999 | 4 = 2499999 reszta 3 |
| 4 | 3 = 1 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(9999999,4)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$