Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 35,72 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 35:
1 ,
5, 7, 35, Znajdujemy dzielniki liczby 72:
1 ,
2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(35,72)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 35,72 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 35.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{35} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 72.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{72} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 72 oraz 35.
Dzielimy 72 przez dzielnik 35, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 72 | 35 = 2 reszta 2 |
| 35 | 2 = 17 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(72,35)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$