Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

$\boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(340,35) = 5}}}$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 35,340 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 35:

1, 5 , 7, 35,

Znajdujemy dzielniki liczby 340:

1, 2, 4, 5 , 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 5.

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(35,340)= \style{color:#dc4b1d;}{5 }} }$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 35,340 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 35.

35	5
7	7
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{35} }$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 340.

340	2
170	2
85	5
17	17
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{340} }$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 5.

Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 1.

A więc:

$\huge{\style{color:#6059f6;}{{5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{5} }$

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(35,340)= \style{color:#dc4b1d;}{5 }} }$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 340 oraz 35.

Dzielimy 340 przez dzielnik 35, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

340	35 = 9 reszta 25
35	25 = 1 reszta 10
25	10 = 2 reszta 5
10	5 = 2 reszta 0

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(340,35)= \style{color:#dc4b1d;}{5 }} }$

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD