Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3,210 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 3:
1, 3 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 210:
1, 2, 3 ,
5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 3.
\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3,210)= \style{color:#dc4b1d;}{3 }} }Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 3,210 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3.
A więc:
\huge{\style{color:#24a0a3;}{3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3} } Rozkład na czynniki pierwsze liczby 210.
A więc:
\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{210} } Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 3.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.
A więc:
\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{3} } \huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3,210)= \style{color:#dc4b1d;}{3 }} }Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 210 oraz 3.
Dzielimy 210 przez dzielnik 3. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 3
\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(210,3)= \style{color:#dc4b1d;}{3 }} }