Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

$\boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(20,12) = 4}}}$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 12,20 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 12:

1, 2, 3, 4 , 6, 12,

Znajdujemy dzielniki liczby 20:

1, 2, 4 , 5, 10, 20,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 4.

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(12,20)= \style{color:#dc4b1d;}{4 }} }$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 12,20 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12.

12	2
6	2
3	3
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12} }$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 20.

20	2
10	2
5	5
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{20} }$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.

Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 2.

A więc:

$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}}} =\style{color:#db471d;}{4} }$

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(12,20)= \style{color:#dc4b1d;}{4 }} }$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 20 oraz 12.

Dzielimy 20 przez dzielnik 12, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

20	12 = 1 reszta 8
12	8 = 1 reszta 4
8	4 = 2 reszta 0

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(20,12)= \style{color:#dc4b1d;}{4 }} }$

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD