Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

$\boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(107125,1000) = 125}}}$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1000,107125 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 1000:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125 , 200, 250, 500, 1000,

Znajdujemy dzielniki liczby 107125:

1, 5, 25, 125 , 857, 4285, 21425, 107125,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 125.

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1000,107125)= \style{color:#dc4b1d;}{125 }} }$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1000,107125 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1000.

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{1000} }$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 107125.

107125	5
21425	5
4285	5
857	857
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5 · 857} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3} · {857}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{107125} }$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 5.

Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 5 to 3.

A więc:

$\huge{\style{color:#6059f6;}{{5}^{\style{color:#f8b15f;}{3}}} =\style{color:#db471d;}{125} }$

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1000,107125)= \style{color:#dc4b1d;}{125 }} }$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 107125 oraz 1000.

Dzielimy 107125 przez dzielnik 1000, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

107125	1000 = 107 reszta 125
1000	125 = 8 reszta 0

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(107125,1000)= \style{color:#dc4b1d;}{125 }} }$

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD