Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 10,17 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 10:
1 ,
2, 5, 10, Znajdujemy dzielniki liczby 17:
1 ,
17, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(10,17)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 10,17 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 10.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{10} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 17.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{17} =\style{color:#6059f6;}{{17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{17} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 17 oraz 10.
Dzielimy 17 przez dzielnik 10, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 17 | 10 = 1 reszta 7 |
| 10 | 7 = 1 reszta 3 |
| 7 | 3 = 2 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(17,10)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$