Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,240000 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1:
1 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 240000:
1 ,
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 32, 40, 48, 50, 60, 64, 75, 80, 96, 100, 120, 125, 128, 150, 160, 192, 200, 240, 250, 300, 320, 375, 384, 400, 480, 500, 600, 625, 640, 750, 800, 960, 1000, 1200, 1250, 1500, 1600, 1875, 1920, 2000, 2400, 2500, 3000, 3200, 3750, 4000, 4800, 5000, 6000, 7500, 8000, 9600, 10000, 12000, 15000, 16000, 20000, 24000, 30000, 40000, 48000, 60000, 80000, 120000, 240000, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1,240000)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,240000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 240000.
| 240000 | 2 |
| 120000 | 2 |
| 60000 | 2 |
| 30000 | 2 |
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{240000} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 240000 oraz 1.
Dzielimy 240000 przez dzielnik 1. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1
| 240000 ÷ | 1 = 240000 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(240000,1)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$