Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWD obliczysz największy wspólny dzielnik dla liczb 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć największy wspólny dzielnik za pomocą różnych metod, w tym metodą listy dzielników, rozkładu na czynniki pierwsze oraz dzielenia z resztą. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1,144) = 1}}} $$
Metoda 1
Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,144 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 1:
1 ,

Znajdujemy dzielniki liczby 144:
1 , 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1,144)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,144 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 144.
1442
722
362
182
93
33
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{144} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 144 oraz 1.
Dzielimy 144 przez dzielnik 1. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1

144 ÷ 1 = 144 reszta 0
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(144,1)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD


Kliknij i sprawdź obliczenia