Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 971,45 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 45:
..., 43110, 43155, 43200, 43245, 43290, 43335, 43380, 43425, 43470, 43515, 43560, 43605, 43650, 43695 ,
43740, 43785, Obliczmy wielokrotności dla liczby 971:
971, 1942, 2913, 3884, 4855, 5826, 6797, 7768, 8739, 9710, 10681, 11652, 12623, 13594, 14565, 15536, 16507, 17478, 18449, 19420, 20391, 21362, 22333, 23304, 24275, 25246, 26217, 27188, 28159, 29130, 30101, 31072, 32043, 33014, 33985, 34956, 35927, 36898, 37869, 38840, 39811, 40782, 41753, 42724, 43695 ,
44666, 45637, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 971,45 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 45.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{45} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 971.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{971} =\style{color:#6059f6;}{{971}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{971} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1} · {971}^{1}} =\style{color:#db471d;}{43695} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(45,971)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{45 · 971}{NWD(45,971)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{43695}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{43695} } $$