Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(8000,15000) = 120000}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8000,15000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 8000:
8000, 16000, 24000, 32000, 40000, 48000, 56000, 64000, 72000, 80000, 88000, 96000, 104000, 112000, 120000 , 128000, 136000,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 15000:
15000, 30000, 45000, 60000, 75000, 90000, 105000, 120000 , 135000, 150000,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 8000,15000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 8000.
80002
40002
20002
10002
5002
2502
1255
255
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{8000} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 15000.
150002
75002
37502
18753
6255
1255
255
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{15000} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#db471d;}{120000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(8000,15000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{8000 · 15000}{NWD(8000,15000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{120000000}{1000}} = \style{color:#dc4b1d;}{120000} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 8000,15000

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia

NWW(33,44,55)=660NWW(6000,60000)=60000NWW(3840,6400)=19200NWW(11,45)=495NWW(5,10,45)=90NWW(430,2000)=86000NWW(18,4)=36NWW(270,2160)=2160NWW(725,252)=182700NWW(2,9,10)=90NWW(202,1010)=1010NWW(30,40)=120NWW(39,37)=1443NWW(192,144)=576NWW(3,20)=60NWW(500,550,650)=71500NWW(129,35)=4515NWW(126,168,84)=504NWW(234,286)=2574NWW(880,1100)=4400NWW(1085655666,5)=5428278330NWW(21,37,69,420)=357420NWW(204,255)=1020NWW(2640,3840)=42240NWW(35,60,80)=1680NWW(100,22)=1100NWW(100,125)=500NWW(6,16,18)=144NWW(310,455)=28210NWW(180,200)=1800NWW(300,8)=600NWW(11,19)=209NWW(42,10)=210NWW(440,792)=3960NWW(28,100)=700