Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla 1

Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

$\boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(680,440) = 7480}}}$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 680,440 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 440:

440, 880, 1320, 1760, 2200, 2640, 3080, 3520, 3960, 4400, 4840, 5280, 5720, 6160, 6600, 7040, 7480 , 7920, 8360,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 680:

680, 1360, 2040, 2720, 3400, 4080, 4760, 5440, 6120, 6800, 7480 , 8160, 8840,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 680,440 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 440.

440	2
220	2
110	2
55	5
11	11

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{440} }$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 680.

680	2
340	2
170	2
85	5
17	17

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{680} }$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{7480} }$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}}$

$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(440,680)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{440 · 680}{NWD(440,680)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{299200}{40}} = \style{color:#dc4b1d;}{7480} }$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 440,680

Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Ostatnio wyszukiwane NWW