Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 680,440 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 440:
440, 880, 1320, 1760, 2200, 2640, 3080, 3520, 3960, 4400, 4840, 5280, 5720, 6160, 6600, 7040, 7480 ,
7920, 8360, Obliczmy wielokrotności dla liczby 680:
680, 1360, 2040, 2720, 3400, 4080, 4760, 5440, 6120, 6800, 7480 ,
8160, 8840, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 680,440 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 440.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{440} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 680.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{680} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{7480} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(440,680)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{440 · 680}{NWD(440,680)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{299200}{40}} = \style{color:#dc4b1d;}{7480} } $$