Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(54,36) = 108}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 54,36 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 36:
36, 72, 108 , 144, 180,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 54:
54, 108 , 162, 216,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 54,36 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 36.
362
182
93
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{36} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 54.
542
273
93
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{54} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3}} =\style{color:#db471d;}{108} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(36,54)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{36 · 54}{NWD(36,54)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1944}{18}} = \style{color:#dc4b1d;}{108} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 36,54

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia