Can't find a valid font using []

Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(504,70) = 2520}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 504,70 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 70:
70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980, 1050, 1120, 1190, 1260, 1330, 1400, 1470, 1540, 1610, 1680, 1750, 1820, 1890, 1960, 2030, 2100, 2170, 2240, 2310, 2380, 2450, 2520 , 2590, 2660,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 504:
504, 1008, 1512, 2016, 2520 , 3024, 3528,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 504,70 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 70.
702
355
77

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{70} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 504.
5042
2522
1262
633
213
77

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{504} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2520} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(70,504)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{70 · 504}{NWD(70,504)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{35280}{14}} = \style{color:#dc4b1d;}{2520} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 70,504

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia