Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 5,11,13,4 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 4:
..., 2808, 2812, 2816, 2820, 2824, 2828, 2832, 2836, 2840, 2844, 2848, 2852, 2856, 2860 ,
2864, 2868, Obliczmy wielokrotności dla liczby 5:
..., 2795, 2800, 2805, 2810, 2815, 2820, 2825, 2830, 2835, 2840, 2845, 2850, 2855, 2860 ,
2865, 2870, Obliczmy wielokrotności dla liczby 11:
..., 2717, 2728, 2739, 2750, 2761, 2772, 2783, 2794, 2805, 2816, 2827, 2838, 2849, 2860 ,
2871, 2882, Obliczmy wielokrotności dla liczby 13:
..., 2691, 2704, 2717, 2730, 2743, 2756, 2769, 2782, 2795, 2808, 2821, 2834, 2847, 2860 ,
2873, 2886, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 5,11,13,4 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{4} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2860} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(4,5,11,13)=NWW(NWW(NWW(4,5),11),13)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 4,5
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(4,5)= \frac{4 · 5}{NWD(4,5)}=\frac{20}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{20 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 20 oraz kolejnej liczby 11
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{20},11)= \frac{20 · 11}{NWD(20,11)}=\frac{220}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{220 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 220 oraz kolejnej liczby 13
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{220},13)= \frac{220 · 13}{NWD(220,13)}=\frac{2860}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{2860 }} }$$