Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla 1

Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

$\boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(30,280) = 840}}}$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 30,280 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 30:

30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750, 780, 810, 840 , 870, 900,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 280:

280, 560, 840 , 1120, 1400,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 30,280 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 30.

30	2
15	3
5	5

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{30} }$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 280.

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{280} }$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{840} }$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}}$

$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(30,280)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{30 · 280}{NWD(30,280)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8400}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{840} }$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 30,280

Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Ostatnio wyszukiwane NWW